Consejos sencillos para estudiar matemática

En una publicación anterior (la cual puede ser consultada dando click aquí) comentaba que la motivación es la clave para aprender matemática, en esta oportunidad quisiera complementar esa publicación dando unos algunos consejos sumamente sencillos para poner en práctica para estudiar matemática y obtener los mejores resultados posibles.

1- Repasar el material: Parte crucial del aprendizaje de la matemática radica en dominar la teoría, ya sea que estemos estudiando álgebra, geometría, trigonometría, etc, siempre será necesario haber entendido los conceptos antes de poder resolver ejercicios, para ello, lo ideal es repasar todos los día el material, o al menos, un día antes de la clase o el mismo día en que vemos el material en el colegio, en ambos casos no es necesario pasar horas enteras leyendo una y otra vez el material, bastará con leerlo (a conciencia) un par de veces hasta familiarizarnos con el contenido del mismo.

2-Aclarar las dudas: La clave para siempre sacar 10 en los exámenes de matemática es aclarar las dudas que van surgiendo a medida que vamos estudiando el material de la clase, para ello la clave es anotarlas  para preguntarlas durante la siguiente clase, valga la aclaración, contrario a lo que creen muchos estudiantes consultar al profesor no es un procedimiento complicado, solo requiere dos pasos, el primero es levantar la mano y el segundo es expresar la duda, así el profesor tendrá la oportunidad de  reforzar el punto que no nos ha quedado claro.

3-Resolver las guías de estudio: Después de haber repasado la teoría y aclarado las dudas con el profesor, el siguiente paso es resolver las guías de estudio, al hacerlo con constancia fortaleceremos nuestra habilidad y nos volveremos expertos en resolverlos. En esta etapa lo importante es no dejarnos intimidar por guías que parecen ser extremadamente largas, el truco es distribuirlas entre el tiempo que tenemos antes de hacer el examen  por ejemplo si la guía tiene 60 ejercicios y tenemos 2 semanas para resolverla, bastará con dividir la cantidad de ejercicios entre los 15 días disponibles para darnos cuenta que solamente tenemos que resolver 4 ejercicios por día, lo cual sólo nos llevará un par de minutos diarios, una de las ventajas de este método es que el día anterior al examen sólo será necesario dar una pequeña repasada a los ejercicios resueltos y estaremos listos para resolver fácilmente la evaluación.

4- Formar grupos de estudio: En ocasiones formar un grupo de estudio puede resultar de utilidad ya sea para comparar las respuestas de la guía o para resolverla, ya que trabajar en grupo ayuda a disminuir en gran medida la ansiedad que la mayoría de estudiantes sienten al estudiar matemática, solamente hay que recordar que para sacar el mayor provecho de las sesiones grupales es necesario primer haber estudiado de forma individual, ya que de otra forma solamente estaríamos retrasando al grupo. En esta etapa hay que tomar en cuenta que es muy importante consultar al profesor aquellos ejercicios que no puedan ser resueltos aún trabajando en grupo porque es muy probable que más de alguno de estos salga en el examen.

En resumen, estudiar matemática consta básicamente de 4 pasos, estudiar la teoría vista en clase, aclarar con el profesor las dudas que surjan al estudiar la teoría, resolver metódicamente las guías de estudio y trabajar en grupo con otros estudiantes para resolver las guías de estudio de la clase (pidiendo la ayuda del profesor en aquellos ejercicios que nadie pueda resolver), al poner en práctica estos sencillos consejos estaremos en camino del éxito en la clase de matemática.

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Cajeros automáticos: Beneficios y peligros

El día de ayer viernes los empleados de la mayoría de empresas recibieron su pequeña retribución económica por su esfuerzo y sacrificio en pro del bienestar de las compañías para las que trabajan (entiéndase, salario), el método estándar que la mayoría de estas empresas sigue para pagar el salario a sus empleados es a través de depósito directo a su cuenta de ahorro, para verificar que el depósito ha sido efectuado (y/o para retirar el dinero) las personas suelen utilizar los cajeros automáticos, los cuales están ubicados en los centros comerciales, gasolineras, sucursales bancarias, etc, al utilizar los cajeros las personas  (y los bancos) se evitan de tener que pasar por las colas eternas que se suelen hacer en los bancos, además ya no dependen del horario de atención de dichas instituciones.

Sin embargo, todo lo bueno tiene un precio y es que lo único que los cajeros automáticos no pueden hacer es prevenir algunas situaciones que pueden llevar a que un usuario pase por un mal momento, como por ejemplo, el día de ayer a un conocido le paso que cuando fue a retirar su salario el cajero tuvo un problema de comunicación con el sistema del banco, por lo que aunque al final no logró retirar su dinero, en el cajero quedó registrado como que si lo había hecho, así, cuando regreso un par de horas después a intentarlo de nuevo se llevó la sorpresa de su vida cuando el cajero mostró en pantalla que su cuenta ya no tenía fondos, como la situación ocurrió en el cajero que esta al interior de la empresa donde trabaja se fue directo al área de recursos humanos a pedir ayuda con la situación, quienes le dijeron que habían dos posibles explicaciones para lo que había sucedido, la primera era que debido a un mal funcionamiento del cajero hubiese registrado que entregó el dinero cuando no lo hizo y la segunda era que él, antes de retirarse, olvidó cerrar su sesión en el cajero por lo que la siguiente persona en cola (que habían varias) tuvo la oportunidad de vaciar su cuenta, como él estaba seguro que había cerrado su sesión se llegó a la conclusión  que había sido error del cajero por lo que fue al banco y esta es hora que aún no tiene respuesta.

Lo importante de esta historia es que al momento de utilizar un cajero tenemos que ser consientes sobre los peligros que corremos, ya que además de lo que le pasó a mi conocido también esta la delincuencia que (especialmente en los días de pago) se dedican a merodear los cajeros para asaltar a quienes acaban de retirar su salario o para llevarlos por los cajeros de toda la ciudad hasta que vacían sus cuentas (lo que se conoce como secuestro express), por eso quisiera aprovechar la oportunidad para hacerles algunas recomendaciones:

1- En la medida de lo posible hay que evitar ir al cajero en los días de pago y si nos vemos en la necesidad de hacerlo hay que tratar de ir acompañados.

2- Antes de utilizar el cajero hay que observar a nuestro alrededor para verificar que no haya nadie sospechoso y al haberlo hay que buscar un guardia para notificarlo.

3- Hay que evitar a toda costa los cajeros ubicados en gasolineras, farmacias o que no cuenta con una adecuada seguridad, especialmente de noche, porque son los preferidos por los ladrones.

4-La mayoría (si no es que todos) los bancos cuentan con un programa de seguros antirobos/clonaciones de tarjetas de crédito y débito en los que si un ladrón vacía la cuenta o hace compras ilegales el banco se compromete a devolver el dinero a la victima, lo único es que estos programas deben ser solicitados por el titular de la cuenta y tienen un valor mensual entre $3 y $5.

Finalmente, pero no menos importante, hay que recordar que lo más importante es cuidar la clave de nuestra tarjeta ya que es la que abre las puertas a todo nuestro dinero, en ese sentido, cualquier precaución es mínima en nuestro mundo actual en donde abundan lo hackers, claro que algunos pueden llegar un poco lejos en este aspecto.

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El origen del dólar fantasma

Esta semana, por motivos laborales, asistí a una capacitación, al inicio de la misma, nuestro capacitador pidió a los asistentes que cada uno se presentará y contara un poco sobre si mismo, entre lo que comente sobre mi esta el hecho que me dedico a dar clases particulares de matemática lo cual llamó un poco la atención del grupo; un par de días después, durante un receso, me sorprendió que de repente un grupo de mis compañeros (incluyendo a nuestro instructor) me llamaron porque necesitaban mi ayuda en calidad de urgente.

Cuando me acerqué me dijeron que tenían una duda sobre matemáticas y que como yo me dedico a dar clases era la persona idónea para ayudarles a resolverla, por lo que acto seguido comenzaron a contarme la siguiente historia:

"Para comprar un par de zapatos que cuestan $50 le pedí $25 a mi mamá y $25 a mi papá, al final, como pagué en efectivo, en la tienda me descontaron $5, de los cuales le presté $3 a una amiga, los otros $2 los utilicé para abonarle un dólar a cada uno de mis padres, por lo que ahora sólo les debo $48"

Hasta este punto todo parecía perfectamente claro, el origen y el destino de todos los fondos había quedado  tan claro como si lo hubiese registrado el mejor de los contadores, por lo que no esperaba la pregunta que me hicieron a continuación: "A mis papás les debo $48 y mi amiga me debe $3, por lo que 48+3= 51, si mis papás me prestaron sólo $50 ¿De dónde sale el dólar extra?"

Ahora quedaba más claro que en el grupo que me llamó habían estado discutiendo sobre el asunto y no lograron llegar a un acuerdo, por lo que decidieron llamar a un "árbitro matemático", lo cual está bien por mí,  dado que me gusta el tema, en este caso en particular, tan pronto como mi interlocutora terminó de plantear la pregunta que querían resolver yo le dije que había mezclado las cosas, a lo que ella contestó: ¿Cómo así?, yo le expliqué que (aunque la contabilidad no es mi fuerte) no es posible mezclar ambas deudas en una sola cuenta, ya que ambas provienen de hechos distintos, lo que ella le debe a sus papás es una cosa y lo que su amiga le debe a ella es otra (no tienen nada en común) por lo que no pueden (ni deben) ser mezclados, mi explicación logró aclarar las dudas que el grupo tenía poniendo fin a la discusión.

Admito que cuando me llamaron y me comentaron que necesitaban mi asesoría como especialista en el tema esperaba una pregunta un poco más difícil por lo que cuando lo resolví me sentí un poco como aquel personaje de las tiras cómicas que puede hacer proezas más allá de los limites humanos, aunque en apariencia sólo es un simple profesor de matemáticas.

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Mi impresión sobre "Duro de matar 5"

Esta semana tuve la oportunidad de ir a ver la más reciente entrega de la saga del "Duro de matar", aunque tenía mis dudas al principio (principalmente por la edad de Bruce Willis), la película anterior quedó bastante  bien y los trailers se veían interesantes, por lo que decidí darle una oportunidad. Al iniciar la película mis expectativas eran bastante altas, desafortunadamente, en la medida que la proyección avanzaba, las mismas se fueron desvaneciendo hasta que finalmente quedé con un mal sabor de boca y no sabía exactamente por qué ya que la película tuvo de todo lo que una película de esta saga debe tener: Villanos, persecuciones, explosiones, etc. Después de meditarlo un poco me di cuenta que hay varios elementos clave de esta saga que no fueron incluidos, por lo cual el resultado deja mucho que desear, desde mi perspectiva  los elementos clave que le hicieron falta a esta película son:

1-La sensación que el personaje de Bruce Willis es detestado hasta la médula por el villano ya que está "arruinando su fiesta" sin haber sido invitado (porque no lo pueden matar por más que lo intentan), en las películas anteriores, esta sensación era lograda en la medida que John McClane iba liquidando a los ayudantes del villano en turno (películas 1 y 2) o porque había matado a alguien importante para el villano (películas 3 y 4).

2- Un equipo de policía que en su afán por hacer bien las cosas (o hacerlas a su manera) dificultara las cosas para el detective McClane y es que hay que admitir que en las películas anteriores el detective McClane se veía mejor en la medida que la policía demostraba que no sabía lo que estaba pasando, por lo que, en lo personal, no me hubiese molestado que gastaran menos dinero en efectos CGI para usar esos fondos para incluir a un buen grupo de policías rusos que le hicieran la vida un poco difícil a John McClane e hijo.

3-Rehenes cuya vida dependiera en la habilidad del personaje de Bruce Willis para liquidar a los malos, recordemos que en las 2 primeras partes de la saga, el tenia que salvar a una buena cantidad de rehenes (incluyendo a su esposa), en la tercera parte los rehenes fueron los niños de las escuelas de New York y en la película anterior el rehén fue su hija (menor cantidad de rehenes pero al menos retomaron la esencia de salvar a un miembro de la familia McClane), en esta quinta parte hay un rehén pero al final resulta ser uno de los malos lo cual le quita toda la gracia a la situación.

4-Diálogos interesantes para John McClane, legendarias son las conversaciones que este personaje tuvo con el jefe de los secuestradores en la primer película, así como en todas las que siguieron (excepto esta), aquí solo podemos ver el look de policía rudo del detective, que aunque es necesario en una película de acción como esta, los espectadores no hemos pagado para ver modelar a Bruce Willis, queremos ver al detective McClane "hacer lo que sabe hacer mejor" mientras dice comentarios sarcásticos a diestra y siniestra.

Finalmente, pero no menos importante, cabe mencionar la ausencia de química entre Bruce Willis y el actor que interpreta a su hijo, lo cual, para ser justos, podría haber sido perdonado si hubiesen incluido los elementos clave mencionados anteriormente, esperemos que este desliz en la saga no sea el punto final de la misma, ya que después de todos estos años de combatir terroristas el detective McClane merece un mejor final.

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Remedios caseros para la gripe

La gripe es uno de esos males que todos debemos padecer en algún momento (como el malestar estomacal) y que por lo mismo es tan antiguo como la humanidad, por eso a lo largo de la historia se han ido desarrollando muchos remedios para combatirlo y aunque en la actualidad hay toda una industria que gira alrededor de los remedios de "marca mundial" cada vez son más las personas que prefieren los remedios naturales o los remedios caseros para la gripe, en esta oportunidad deseo compartir con ustedes algunos de los remedios caseros que mejor me han servido en esta lucha contra la gripe.

Ajo

Desde la antigüedad se ha consumido ajo crudo para combatir muchos males (incluida la gripe), en años recientes estudios han confirmado que realmente tiene propiedades que ayudan a combatir infecciones (es conocido como la "penicilina rusa"), para usarlo como remedio para la gripe (o prevenirla) se recomienda consumir (masticar) 1 ó 2 dientes de ajo (crudos) diariamente, para evitar el olor "característico" se recomienda consumirlo en forma de té (se corta el ajo en pedazos muy pequeños se hierven en agua, al final se cuela y se toma), este remedio tiene como ventajas el ser muy barato (comparado con las medicinas de marca), no obstante una gran desventaja es que deja mal aliento por lo que en ocasiones se prefiere consumirlo como pastilla (disponible en tiendas naturistas) pero al estar en pastilla ha sido (por definición) "procesado" por lo que ya no es 100% natural.

Naranjas

La naranja es por mucho el remedio más conocido (y recomendado) para la gripe debido a su alto contenido de vitamina C, la cual ayuda a reforzar el sistema inmunológico, ayudándonos a curarnos de la gripe en menos tiempo, para combatir la gripe se recomienda tomar en ayunas un vaso de jugo de naranja recién exprimido (no de botella o cartón), también se puede preparar un té de las hojas de la naranja (hirviéndolas en agua) aderezándolo con miel y unas gotas de limón (al gusto). 

Miel

La miel es otra de las armas clave en el arsenal contra la gripe, la misma se puede consumir sola o en combinación con alguno de los otros remedios vistos, por ejemplo, pueden ponerse a hervir en una tasa de agua dos limones partidos a la mitad y al resultado agregarle unas 2 ó 3 cucharadas de miel y tomar mientras está caliente, si se prefiera sola se pueden tomar dos cucharadas por la mañana y dos por la noche durante una semana.

Nota: Este remedio no es del todo recomendable para personas diabéticas ya que contiene glucosa.

Jengibre

El jengibre es de gran ayuda para combatir la molesta tos que suele acompañar a la gripe además de aliviar la garganta irritada, para ello se puede masticar, aunque no es muy recomendable porque tiene un sabor "picante" similar a la pimienta, o se puede preparar como té, para esto se toma un trozo de unos 4 ó 5 cms picado finamente y se hierve en una tasa de agua, a la bebida resultante se puede agregar miel y limón al gusto.

Esta es solo una muestra de todas las recetas caseras que existen para combatir la gripe, espero que más de alguna les pueda ser de utilidad la próxima vez que este virus los visite.

A continuación comparto con ustedes los sitios consultados para la elaboración de este artículo:

http://www.vidasanafacil.com/ajo-remedio-casero-para-todo
http://www.enbuenasmanos.com/articulos/muestra.asp?art=1085
http://www.otramedicina.com/2009/01/30/consejos-para-combatir-la-gripe-con-ajo
http://www.lasprovincias.es/valencia/20090906/euros/naranja-contra-gripe-20090906.html
http://www.remedios.com.mx/vias-respiratorias/miel-y-limon-para-la-tos-la-gripe-y-el-resfriado.htm
http://www.activosensalud.com/remedios-abuela/remedios-de-la-abuela-tomar-miel-para-el-dolor-de-garganta/
http://www.enbuenasmanos.com/articulos/muestra.asp?art=1912
http://alimentosparacurar.com/remedios-caseros/n/4092/jengibre-para-prevenir-gripes-y-resfrios-rapidamente.html

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