Sudoku

En los últimos años me he hecho aficionado al Sudoku y como he notado que en algunos círculos parece tener un aura de estar destinado únicamente a mentes privilegiadas, quisiera dedicar esta entrada a explicar las generalidades del mismo para demostrar que esta al alcance de cualquiera:

Fundamentos

Comencemos por definirlo en términos sencillos: El sudoku es un crucigrama numérico en donde en lugar de palabras se utilizan números, así, al igual que en un crucigrama se debe tener cuidado que las palabras estén correctamente combinadas de forma horizontal y vertical, en Sudoku se busca precisamente eso, solamente que con números del 1 al 9 los cuales deben ser ordenados (sin repetir ninguno) en 9 grupos (arrojando un total de 9x9=81 números a ser ordenados).

Conociendo el tablero 

Un elemento clave en el juego es el tablero, el cual generalmente tiene la siguiente disposición:

Sobre el mismo es importante reconocer tres elementos:

1-Filas: Conjunto de 9 casillas horizontales contadas de izquierda o derecha (o viceversa).
2-Columnas: Conjunto de 9 casillas verticales contadas de arriba hacia abajo (o viceversa).
3-Región: Grupo de 9 casillas (limitada en su contorno por una linea un poco más gruesa que las demás).

Para mayor claridad, en la siguiente imagen se muestran encerradas una columna, una fila y una región.

Con esta nueva información en mente podemos decir que el objetivo del sudoku es completar el tablero de 81 casillas con los números del 1 al 9 distribuidos en c/u de las 9 regiones del tablero sin repetir números en fila, columna y región.

Aunque la idea de llenar 81 casillas puede ser abrumadora, vale la pena mencionar que en cada juego de sudoku algunas de esas casillas ya vienen con algunos números (a los que se conoce como números dados), dichos números serán nuestro punto de partida para resolver el juego, ya que será a partir de su análisis que encontraremos los números faltantes.

El grado de dificultad del juego dependerá de la cantidad de números dados que tengamos al inicio del mismo, así, entre más números dados será más fácil de resolver (y viceversa), como ejemplo veamos la siguiente imagen:

Ahora, para efectos de comparación veamos esta otra imagen:

Al comparar podemos notar que la cantidad de números dados es mayor en la primer imagen que en la segunda, por lo que el nivel de dificultad correspondiente es mucho menor en el primer caso.

Recomendaciones para encontrar los números faltantes

En los links que aparecen al final de esta entrada podrán encontrar sitios con instrucciones detalladas y estrategia sobre cómo jugar al Sudoku, sin embargo, existen algunos consejos que (como jugador asiduo) quisiera compartir con ustedes:

1- Siempre comenzar el juego revisando si existe alguna fila o columna a la que le haga falta solamente un número (buscar la solución evidente). Cuando vamos agregando números la disposición del tablero cambia, por lo que al agregar un nuevo número es recomendable repetir este paso.

2- Al resolver un Sudoku en papel, vale la pena tener a mano un borrador y no desanimarse si toca borrar todo y volver a empezar, en la medida en la que practiquemos el borrar se irá volviendo menos necesario.

3- Al comenzar a practicar lo mejor es comenzar con juegos de nivel fácil (en donde hay más números dados al inicio) para posteriormente ir subiendo de nivel (como en el Karate), en la medida que practiquemos mejorará nuestra agilidad mental para resolverlos.

4- Revisar cada una de las nueve regiones del tablero y elegir aquella región que necesite menor cantidad de números para estar completa y asignar los números que hacen falta procurando no repetir ninguno en fila o columna, si no hay suficientes elementos de juicio para asegurar que no se rompería esta regla, lo recomendable es escribir la configuración más probable en números pequeños y seguir jugando, si llegamos a una contradicción (números repetidos) probamos otra combinación.

5- Cada Sudoku tiene una solución única por lo que aunque alguno pueda parecer imposible solo requiere que sigamos analizando y probando hasta encontrar la solución correcta, la perseverancia es la clave.

Así que ánimo, sigan practicando, en futuras entradas les traeré más consejos sobre este apasionante juego.

Links consultados

http://killersudokuonline.com/tips.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Sudoku

http://www.microsiervos.com/archivo/puzzles-y-rubik/resolver-sudokus-1.html

http://www.sudoku10.net/

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Consejos para el malestar del día siguiente a la cena navideña

Aunque la navidad es esperada con ansias por muchas razones (adicionales a las religiosas), como por ejemplo: Ver a familiares que vienen de visita sólo para estas fechas, disfrutar del pavo, dar/recibir regalos, etc; el día siguiente (25 de diciembre) no es esperado con tanta anticipación, debido principalmente a todos los malestares físicos asociados con el desvelo, así como con el exceso de comida y bebida por la celebración de nochebuena (todo lo bueno viene con un precio), el nivel de malestar sufrido durante el 25 de diciembre (por lo general) esta asociado al nivel de celebración de la noche anterior (a mayor celebración, mayor malestar y viceversa).

El principal remedio para dichos malestares es el descanso (entiéndase dormir todo el día), sin embargo, en ocasiones no es suficiente, a veces el dolor de cabeza y estómago parecen invencibles, para estos casos existen una gran cantidad de curas que van desde las tradicionales pastillas para el dolor de cabeza hasta el tradicional "levantamuertos", bebida casera garantizada para aliviar los síntomas de la más fuerte de las resacas, de la que, dicho sea de paso, aunque no existe una formula única para su preparación, en la mayoría de los casos incluye una pequeña cantidad de alcohol (una especie de combatir fuego con fuego).

Por todo lo anterior, en esta oportunidad deseo compartir con ustedes algunos consejos que espero les ayuden a sobrevivir los malestares típicos del 25 de diciembre:

1- Después de pasar comiendo y bebiendo toda la noche, el nivel de azúcar en sangre puede alcanzar niveles demasiado altos, contribuyendo a agravar los síntomas del malestar por el desvelo, por lo que es recomendable que al sentir sed tomemos agua (en lugar de café, gaseosas, cervezas, etc), de ser posible durante todo el día, esto ayudará a nuestro cuerpo a restablecerse (recordemos que somos seres de agua, no de alcohol).

2- Para esos dolores de cabeza invencibles, adicional a las pastillas contra el dolor de cabeza, es recomendable practicar ejercicios de respiración, inhalar por la nariz y exhalar por la boca, el truco es hacer que el tiempo que dura la exhalación sea un poco mayor que el tiempo para inhalar, al hacerlo correctamente sentiremos que la circulación hacia el cerebro mejora y probablemente nos quedemos dormidos (al despertar estaremos como nuevos).

3- Si después de dormir todo el día, seguimos sintiendo los malestares del desvelo, probablemente nos haga falta una ducha, recordemos que usualmente, después de levantarnos, tomamos un buen baño (lo recalco nuevamente, somos seres de agua).

4- Para el malestar del estomago lo más recomendable es darle un descanso y no sobrecargarlo, preferentemente consumir comida liviana como por ejemplo verduras hervidas, después de exigirle que trabajara sin descanso toda la noche (con la cena de navidad), es lo menos que podemos hacer.

En estos casos, en lo personal yo prefiero papas hervidas con queso fresco:

5- Finalmente, después de estar durmiendo todo el día puede ser conveniente salir a dar una pequeña caminata, ya que un ejercicio moderado ayuda a estimular la circulación, si tenemos perro podemos llevarlo con nosotros para que nos haga compañía.

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Películas navideñas para ver una y otra vez

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Una de las características de la época navideña (además de las interminables colas y aglomeraciones en los centros comerciales) es que en la televisión (tanto a nivel local como en cable) comienzan a incluir en su programación  películas navideñas, aunque admito que algunas ya me tienen aburrido, hay otras que nunca me canso de ver, por lo que en esta oportunidad me gustaría compartir con ustedes un pequeño listado de aquellas películas que espero todo el año poder ver en la televisión.

1-Que bello es vivir (It´s a wonderful life): Clásica historia navideña de como un ángel que aún no ha ganado sus alas ayuda a George Bailey a darse cuenta de cómo sería la vida de su familia y amigos si él no hubiese nacido, esta película es la fuente que año con año inspira a escritores de series familiares norteamericanas a hacer esos especiales navideños en donde el protagonista principal de la serie se da cuenta de lo importante que ha sido en la vida de sus familiares y amigos.

Ficha de la película en IMDB

2-Mi pobre angelito (Home Alone): Esta es la historia de cómo la familia McCallister se va de vacaciones navideñas olvidando en casa a Kevin McCallister (su hijo de 8 años) y como si el haber sido abandonado a su suerte no fuera suficiente, el héroe de esta película tiene que vérselas con dos ladrones de casas que han puesto sus ojos en la suya, afortunadamente él es más inteligente que los dos juntos (alguna ventaja tenía que tener), lo cual da origen a un pequeño festival de golpes y caídas al estilo del gordo y el flaco hacia el final de la película.

Ficha de la película en IMDB

3-¡Socorro! Ya es Navidad (Christmas Vacation): Segunda de las películas de la serie "Vacaciones familiares", en donde se narra las aventuras que tiene que pasar la familia Griswold cuando en medio de los preparativos para su celebración navideña se ven sorprendidos por la visita inesperada de todos sus familiares un poco antes de la cena de navidad, situación que se ve agravada cuando el bono navideño de Clark Griswod (Chevy Chase) es suspendido como parte de una nueva política de ahorra de la compañía en la que trabaja. Nota: Uno de los hijos de Clark Griswold es interpretado por un joven Johnny Galecki quien actualmente interpreta el personaje de Leonard en la serie "La teoría del big bang (The Bing Bang Theory)".

Ficha de la película en IMDB

4-Milagro en la calle 34 (Miracle on 34th Street): Esta película gira alrededor del encuentro de una pequeña niña con un señor de barba blanca que asegura ser el verdadero Santa Claus, a partir de ese momento comienzan una serie de acontecimientos que conducen a un juicio legal en donde se analiza si el misterioso señor es realmente quien dice ser, la película  como era de esperarse por ser navideña, termina dejando al espectador con una renovada fe en la figura de Santa Claus (ok, esta dirigida a un público infantil pero también puede ser disfrutada por adultos con alma de niños, no?).

Ficha de la película en IMDB

5- Un cuento de navidad (A christmas carol): Película basada en el libro del mismo nombre escrito por Charles Dickens, el cual ha sido adaptado al cine y a la televisión en infinidad de ocasiones, siendo una de las más recientes con Jim Carrey (como se muestra en la imágen), en ella se narra la historia de cómo tres espíritus (los correspondientes a las navidades pasadas, navidad presente y navidades futuras) visitan a un anciano avaro y amargado (Ebenezer Scrooge) para renovar su espíritu navideño, razón por la cual nunca pasa de moda en esta época.

Ficha de la película en IMDB

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Trucos matemáticos explicados en video

En una entrada reciente comenté que las matemáticas no son un tema imposible de dominar, solamente se requiere a alguien que nos explique sus misterios y que mejor para ello que apoyarnos en los videos que podemos encontrar en Youtube, en esta ocasión compartiré con ustedes una pequeña muestra de 5 videos que he encontrado sobre el tema, en donde se demuestra que no se requiere ser un genio para hacer cálculos mentales, solamente conocer los pasos necesarios para hacer los cálculos y un poco de práctica.

1-Obtener el cuadrado de una cantidad terminada en 5:

2-Multiplicar dos números:

3-Obtener el cuadrado de dos números entre 20 y 29:

4- Obtener el cuadrado de dos números entre 50 y 59:

5-Dividir entre 5:

Deseo finalizar la presente, reiterando mi invitación a que no dejen de practicar, ahora ya conocen algunas jugadas que los harán triunfadores en el campo de la matemática. Y recuerden que si viven en El Salvador y necesitan un profesor de matemática me pueden encontrar aquí, será un placer ayudarles.

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Recordando a Daria

Hacia finales de los años 90 MTV produjo la que probablemente sea la mejor de todas las series que ha creado hasta el momento: Daria, un programa de dibujos animados que tenia lugar en un pueblo llamado "Lawndale" el cual giraba entorno a una joven llamada Daria que era sobresaliente en sus notas pero no en su vida social y que adicionalmente tenia un remarcado gusto por el sarcasmo (en el cual residía más del 80% de la  gracia del programa), acompañando a Daria en sus aventuras (o desventuras, mejor dicho) había todo un abanico de personajes memorables como por ejemplo: Quin (hermana de Daria), Britany (la típica "cheerleader"), Kevin Thompson (capitán del equipo de fútbol) y el inolvidable profesor del ojo saltón, el profesor Dimartino, por decir solamente algunos.

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Ahora bien, en los últimos días he encontrado circulando en la red un par de vídeos relacionados con este programa que al parecer son poco conocidos y que por lo mismo me gustaría compartir con ustedes, el primero de ellos es el capitulo 00 (también conocido como piloto), a continuación el vídeo:

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Después de ese piloto comenzó el éxito del programa, el cual dejó huella en la generación de adolescentes de ese momento y para muestra los dejo con nuestro segundo vídeo en el cual Daria y Jane (su mejor amiga en el programa) nos llevan a hacer una retrospectiva de los mejores momentos de la serie, espero que la disfruten tanto como yo:

Parte 1

Parte 2

Parte 3

Nota: Debido a un problema técnico no fue posible poner este ultimo vídeo con subtitulos, pero quien lo desee puede verlos en los siguientes enlaces:

Parte 1
Parte 2

Finalmente, deseo compartir con ustedes este vídeo con un detrás de cámaras de esta excelente serie en donde se muestran los rostros de quienes dieron vida a los personajes de la misma (desafortunadamente para este último no hay subtitulos disponibles):

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Cómo hacer cálculos matemáticos mentales.

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Contrario a la creencia popular, los cálculos matemáticos mentales no son algo inalcanzable, disponible solo para unos cuantos elegidos, en realidad lo único que se requiere es encontrar a una persona interesada en explicarnos los secretos detrás de los mismos, por lo que, en esta oportunidad deseo compartir con ustedes algunos trucos para realizar cálculos mentales que he ido descubriendo con el paso de los años (ya que me dedico a enseñar matemática y física):

1. Multiplicar 11 por cualquier numero de dos cifras cuya suma sea menor o igual a 9: En este caso lo único que se requiere es sumar las cantidades del segundo numero y colocar este resultado en medio del 11, ejemplo: 11x18=198 (1+8=9); 11x44=484 (4+4=8); 11x25=275(2+5=7); etc.

2. Multiplicar dos cantidades: En este caso bastará con aplicar la propiedad distributiva del producto sobre la suma (Ax(B+C)=AxB+AxC), para ello, se elige una de las dos cantidades y se descompone en dos (o más) cantidades cuya multiplicación con la otra cantidad resulte más fácil y al final se suma cada uno de los resultados, ejemplo: Multiplicar 7x15, en este caso descomponemos 15 en la suma de 10 y 5 (10+5=15) y después multiplicamos c/u de esas cantidades por 7 (7x10=70 y 7x5=35), finalmente sumamos ambos resultados y obtenemos  la respuesta de la multiplicación: 7x15=7x10+7x5=70+35=105.

3. Cálculo del cuadrado de un número: Para facilitar el cálculo del cuadrado de una cantidad tomaremos prestado del álgebra la teoría del trinomio cuadrado perfecto ((X+Y)²=X²+2XY+Y²) y así, para calcular el cuadrado de una cantidad, por ejemplo, 17, reexpresamos el numero como la suma de dos números cuyos cuadrados sean fáciles de calcular (en el caso de 17 utilizamos 17=10+7), así, obtenemos los cuadrados correspondientes (100 y 49 para nuestro ejemplo) y adicionalmente obtenemos el doble producto de los mismos (2x10x7=140) y finalmente sumamos las cantidades así obtenidas (para nuestro ejemplo 100+49+140=289).

4. Suma de dos (o más) cantidades: Para facilitar la suma de cantidades solamente se requiere utilizar la propiedad asociativa de la suma (A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C), asi, cuando se requiera sumar dos cantidades se pueden descomponer en cantidades más fáciles de sumar para despues sumarlas en grupos a conveniencia de quien realiza la operación, por ejemplo, 17+16+21, en este caso podemos reescribir los terminos asi: 15+15+20+2+1+1, los tres primeros números suman 50 y los últimos 3 suman 4 por lo que la respuesta es 54.

5. Tabla del 9: Uno de los mayores dolores de cabeza que enfrentan los estudiantes es aprenderse la tabla del 9, para ello (además de memorizarla) también se tiene la opción de recordar que cuando se multiplica 9 por cualquier numero entre el 2 y el 9, el primer número del resultado se obtiene restando 1 al numero por el cual se esta multiplicando el 9 y el segundo numero se obtiene restando le a 9 ese numero, por ejemplo: 9x2, si a 2 le restamos 1 obtenemos 1 (2-1=1) y ese resultado lo restamos de 9 (9-1=8) y así la respuesta se obtiene uniendo dichos resultados (18), otro ejemplo: 9x7=63 (7-1 =6 y 9-6=3).

He aquí un pequeño video donde se aplica esta regla:

Finalmente, vale la pena resaltar que en matemáticas (como en cualquier otra actividad) con la práctica viene la perfección, por lo que aunque al principio pueda resultar un poco difícil poner en práctica estos consejos, con la práctica constante ya no será tan necesario tener que utilizar la calculadora, así que ánimo, no dejen de practicar.

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